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mités. Les autres valeurs de S' sont très-petites; en les né- 

 gligeant, les valeurs de )/ seront les multiples impairs de 

 ^ -Tî , et les sons de la verge encastrée, le son le plus grave 

 excepté, formeront une série croissante comme les carrés de 

 3,5,^, etc. Dans les deux cas de la verge libre et de la verge 

 encastrée, on déterminera les valeurs de x qui répondent 

 aux nœuds relatifs à chaque mode de vibrations isochrones, 

 en égalant à zéro le coefficient X de îa formule (o). Leurs 

 positions et les lois des vibrations transversales que nous 

 venons d'énoncer, sont connues depuis longtemps et confir- 

 mées par l'expérience. 



(5o) Les sons d'une même verge, qui vibre successivement 

 suivant sa longueur et transversalement, ne dépendent que 



d'une seule quantité - relative à la matière dont elle est for- 

 mée. En éliminant cette quantité, on obtiendra une expres- 

 sion très-simple du rapport des nombres de vibrations qui 

 leur servent de mesure. Ainsi, dans le cas de la verge libre 

 à ses deux bouts et du son le plus grave, si l'on appelle n, le 

 nombre de ses vibrations transversales , dans l'unité de temps , 

 on aura 



'•.=^Vg=(3,56o8)^.v/!=:. 



en employant la plus petite valeur de >, que nous venons de 

 calculer; d'ailleurs on a vu précédemment (n°36) que le 

 nombre analogue qui répond aux vibrations longitudinales, 

 étant désigné par /?, on a 



2 l 2 / «^ 2^ ' 



il en résultera donc 



