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deux plans adjacents les plus voisins de ceux des coordon- 

 nées, passeront par le point IVl ; les aires des sections de la 

 membrane qui leur correspondent seront t]Xi-\-p'dx et 

 el/n-^"o?j, en appelant s l'épaisseur de la membrane au 

 point M ; le volume de la portion de membrane comprise 

 entre les quatre plans aura pour valeur ihdxdy , et sa masse 

 sera ^ihdxdy , p étant la densité de la matière qui a lieu au 

 point M. Les intégrales relatives à cette masse, et celles qui 

 répondent aux quatre sections normales de la membrane , se 

 réduiront chacune à un seul élément. Par rapport à la section 

 faite par une tangente parallèle au plan des x , z, et la plus 

 voisine de ce plan, l'intégrale contenue dans la première 

 équation (5), se réduira à 



(^P, + êP, ^-aP3)£^/^+^c?a;; 

 on aura ce qu'elle devient à la section opposée , en y met- 

 tanl y -h dy à la place àey, et observant qu'à cette section 

 les forces P, , P, , P3 , doivent être prises en sens contraire de 

 leurs directions; par conséquent la portion d'intégrale rela- 

 tive à ces deux sections, sera 



Les quantités a, ê, y, sont ici les cosinus des angles que fait, 

 avec les axes des x, y , z, la normale à la première section, 

 menée en dehors de la portion de membrane que nous con- 

 sidérons; si l'on désigne par a', g', y', les cosinus des angles 

 analogues , relativement à la section faite par une tangente pa- 

 rallèle au plan des j, z, et la plus voisine de ce plan, on aura 



_ ./.(y-p.+ë>P.+a'P,)e.^rH- ^^^ 

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