SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. ^gi 



pour la portion de l'intégrale comprise dans la première 

 équation (5) et relative aux deux sections qui répondent à ce 

 même plan. En réunissant ces deux formules, on aura l'ex- 

 pression complète de l'intégrale contenue dans le second 

 membre de cette équation. Par des changements de lettres, 

 on en déduira les expressions des intégrales que contiennent 

 les seconds membres des deux autres équations (5). Quant 

 à celles qui forment les premiers membres des trois équa- 

 tions, elles auront pour valeurs : 



IL^ihdxdy, Y ^ihdxdy , Tj^ihdxdj, 



les produits Xpe, Ype, Zpe, étant les composantes paral- 

 lèles aux x,y, z, de la force donnée et rapportée à l'unité 

 de surface , qui répond au point M. En observant donc que 



les intégrales IX,ds, 1 Y,ds, Iz.ds, sont nulles par hy- 

 pothèse, et supprimant le facteur dxdy commun à tous les 

 termes des équations (5), elles deviendront finalement : 



^i^h,-^ d^ + dlc =^^ 



Y -/. ■ ^•(YQ, + eQ.+ «PO^^-'^TTF . ^• (Y'Q. + g'Q.+«'P.)si/T+F _^ l 

 ip^'i+ jj. + j^ ^— o.f(a) 



. djr dx 



(62) La détermination des six cosinus a, g, y, x', g',Y', 

 est une simple question de géométrie ; je me bornerai à en 

 donner les valeurs dont on trouve le calcul dans mon Mé- 

 moire sur les surfaces élastiques. Ces valeurs sont : 



62. 



