SUR LE MOUVEMENT DES CORPS Él-ASTIQUES. ^0)5 



seur entière ou multipliées par e; par conséquent on aura 



H+^P = o, H' + £Q = o, 



en prenant pour 6 dans P et Q , l'angle compris entre l'axe 

 des a; et la partie extérieure de la normale au contour, menée 

 par le point M. Dans les points du contour qui seront fixes, 

 on aura M ^Oi-y^o; et les équations précédentes ne subsis- 

 teront pas, ou bien si l'on veut y considérer H et H' comme 

 des forces inconnues provenant de la résistance de ces points , 

 ces équations serviront à déterminer les valeurs de H et H ' : 

 leur résultante prise en sens contraire de sa direction sera 

 la pression que chaque point fixe devra être capable de sup- 

 porter. 



(54) On peut remarquer que quand on aura P, = o et 

 P3 = Q,, la résultante des forces P et Q sera indépendante 

 de l'angle 9, et normale à la section de la membrane à la- 

 quelle elle répond : ce sera le cas particulier où la tension 

 sera la même en tous sens autour de chaque point. Dans 

 les points où cette circonstance aura lieu, la dilatation éprou- 

 vée par la membrane sera aussi la même suivant toutes les 

 directions. '^ *'''^'> '"'V' 



En effet, si l'on prend un point M' très-voi.sîn de M; que 

 l'on représente par/- leur distance primitive ; par ,r' etj', les 

 coordonnées primitives de M' parallèles aux xetj, et comp- 

 tées du point M comme origine; par u' et v' les déplace- 

 ments de M' suivant ces directions, ceux de M étant m et v; 

 et enfin par â la dilatation de la ligne MM', on aura 



r' = x''+y\ r'(i +8y={x' + u' — uy+{f'+v' — v)'. 



En négligeant les carrés et le produit de u'-^u et v' — v. 



