498 MÉMOIRE 



Les constantes a, a\ b , l'éponclant à des déplacements com- 

 muns à tous les points de la membrane, dans lesquels ils 

 s'avanceraient parallèlement aux axes des a; et des j •, ou tour- 

 neraient autour de l'origine de ces coordonnées; en en fai- 

 sant abstraction , on aura simplement : 



3 C .r 3 V,j- 



D'après les formules (6), la résultante des forces sP et eQ, 

 uu la tension , sera la même et égale a la force C dans toute 

 l'étendue de la membrane et en tous sens autour de chaque 

 point; il en sera de même à l'égard de la dilatation S, qui 

 aura pour valeur : 



^ 



i f du dv\ 3C 



\ f du dv\ 



2 V dx dy ) 



ijj 105 Â- 



En comparatit ce résultat à ceux des n"' i5 et aS, et suppo- 

 sant qu'on ait 



on voit que la même force appliquée successivement à la 

 superiicie d'un corps, au contour d'une membrane, et aux 

 extrémités d'une corde, produit des dilatations linéaires qui 

 sont entre elles comme les nombres 2, 3, 4; la quantité !< 

 dépendante de la matière étant supposée la même dans les 

 trois cas. 



(56) Lorsque la membrane ne sera pas en équilibre, et si 

 l'on suppose qu'aucune foice donnée ne lui soit appliquée, 

 on aura les équations de son mouvement, en faisant, dans 

 les équations (5) , 



