SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 5o3 



en taisant, pour abréger, 



Rz=r^ I COS. (nzrcos. w)sin.' (or/u. 

 ►' o 



D'après l'équation (i4), on aura identiquement 



m'B. + -j-^ — 77^ = *^' ^'^^ 



dr ^r 



et en vertu des équations (lo), on aura 



, =o, R=:o, ^j; - f =o, !^-i = o, (,6, 



pour la valeur particulière r=/; les deux premières de ces 

 quatre équations ayant lieu dans le cas du contour fixe, et 

 les deux dernières dans l'autre cas. 



Cela posé, je multiplie l'équation (i4) par V.dr, puis j'in- 

 tègre depuis r=o jusqu'à r=/; il vient 



En observant que cp' = o et R = o à la limite r = o, et in- 

 tégrant par partie , on aura 



les termes compris hors du signe J répondant à l'autre li- 

 mite r=^l. Ils se détruisent en vertu des équations (i6); et 

 si l'on met pour JJ sa valeur tirée de l'équation (i 5), il en 

 résultera 



