5o6 MÉMOIRE 



cutera des vibrations isochrones, et ne pourra faire entendre 

 un son unique, à moins que la formule (i i) ne se réduise à 

 un seul terme. Soient X etV, des valeurs numériques de ml 

 tirées respectivement des équations (12 et (i3); désignons 

 par n et n' les nombres de vibrations dans l'unité de temps 

 qui répondent à ces valeurs; nous aurons 



y. a , \' a ^ 



2 7T / ' 2 tt/ ' 



le premier nombre ayant lieu dans le cas du contour fixe, et 

 le second dans le cas du contour mobile. On voit par là que, 

 dans les deux cas, les sons qui proviennent des vibrations 

 longitudinales d'une membrane ou d'une plaque circulaire , 

 ou les nombres de vibrations qui leur servent de mesure, 

 sont en raison inverse de son rayon , et indépendants de son 

 épaisseur et de son degré de tension. 



En développant le premier membre de l'équation (12) sui- 

 vant les puissances de ml om de >-, et faisant V^=^l^x, il 

 vient 



X x^ x^ x^ 



'~^"*"3(i.2f ""4(1-2.3)^ "*"5(i.2.3.4f ~^'^'^'~°" 



Les valeurs approchées des deux plus petites racines de cette 

 équation trancendante sont 



a; = 3,55 , x=-i 2,4 1 . 

 On aura en même temps 



x = 3,77, x = 7,o5; 



et le rapport de ces deux valeurs de >, , sera celui des deux 

 sons les plus graves, dans le cas du contour fixe. 



Si l'on développe de même l'équation (i3) suivant les puis- 



