SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. Soy 



sances de ml ou de >', et qu'on y fasse >^'' = 4^', on aura 



^~^ "^ (7:if~~(T:^:3f"^~ ( 1.2.3. 4r~^*^' 

 ~4\^~~'*' 3(1.2)" "*" 4 ( I • 2 • 3)" "^ 5(1.2.3.4)" ~ ^ y ~ "• 



On trouve pour les valeurs approchées de ses deux plus pe- 

 tites racines : 



Il en résulte 



j;';=o,46, a;' = 7,04. 



i,3i , V = 5,3i , 



pour les valeurs correspondantes de \' dont le rapport est 

 celui des deux sons les plus graves dans le cas du contour 

 mobile. En comparant la première valeur dex' à la première 

 valeur de X , on a aussi le rapport du son le plus grave dans 

 ce dernier cas à celui qui a lieu dans le cas du contour fixe. 

 Pour déterminer les rayons des lignes nodales qui répon- 

 dent à chaque son ou à chaque valeur de m, on égalera à 

 zéro le coefficient du terme correspondant de la formule (11); 

 ce qui donne 



COS. ((A COS. w) sin." a)^u = , 



/ 



en faisant mr=Y- I' en résultera 



r = ï^, ou r = ^, 



selon qu'il s'agira du contour fixe ou du contour mobile, et, 

 dans les deux cas , il faudra que la valeur de r ne surpasse pas 

 le rayon l de la membrane ou de la plaque. En comparant 



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