5l2 MEMOIRE 



autres nombres entiers i et i' , en sorte qu'on ait 

 V=sin. —j-sin.-jr- ■ 



Après avoir multiplie' les deux membres de l'ëquation {a) 

 par V dx dy, j'en prends les intégrales que j'étends à la mem- 

 brane entière , ce qui donne 



Dans le second membre de cette équation , j'intègre par partie, 

 savoir : le premier terme relativement à a; et le second rela- 

 tivement à y; à cause que les quantités z et V sont nulles 

 aux limites de ces intégrations , il vient 



d'ailleurs on a identiquement, 



dx'^'^ dy' <■" ' 



en désignant par y' ce que devient y quand on met i et V au 

 lieu de « et ra'; l'équation précédente est donc la même chose 

 que 



d'^.f" P' ^zdxdy J J' 



— ° °^^, ^y'f I ^ zdxdy=o. 



En l'intégrant et désignant par A et B les deux constantes 

 arbitraires, nous aurons 



