SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 5l5 



qui subsiste pour toutes les valeurs de a; et y, depuis a;=o 

 et j = o. jusqu'à x= l ety=l', et aux limites mêmes, pourvu 

 que la fonctiony(^, j) y soit nulle. 



(6i) La quantité y' étant la même que précédemment, 

 supposons que la formule (c) ne contienne que des termes 

 relatifs à des valeurs de y multiples de y' , de sorte que , d'après 

 l'état initial de la membrane, les coefficients de tous les autres 

 termes soient nuls. Cette condition est nécessaire et suffisante 

 pour que la membrane exécute des vibrations isochrones et 

 fasse entendre un son unique et appréciable. En appelant t 

 la durée de chaque vibration entière, nous aurons 



2TC 2?/ 



Si l'on désigne par g la gravité et par/? le poids de la mem- 

 brane vibrante, on aura aussi 



et si nous appelons [x le nombre de vibrations dans l'unité 

 de temps, ou la valeur de -, il en résultera 



formule au moyen de laquelle on pourra comparer immé- 

 diatement les sons d'une membrane tendue et vibrant trans- 

 versalement, ou les nombres de vibrations qui leur serviront 

 de mesure , à ceux d'une corde élastique (n» 3o). Le son le 

 plus grave répondra à i^ i et j' = i ; à égalité de poids et 

 de tension de la membrane, il atteindra son maximum de 



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