5l6 MÉMOIRE 



gravite quand on aura /' = /, ou quand la membrane sera un 

 carré; la valeur de (a sera alors 



où l'on voit que le poids d'une membrane carrée restant le 

 même, le son qu'elle fera entendre sera indépendant de 

 l'étendue de sa surface, ce qui mériterait d'être vérifié par 

 l'expérience. 



(62) La condition y=my' dans laquelle m est un nombre 

 entier quelconque, est la même chose que 



n^ n'" m^ i'^ m' i' ' , , 



7ï-t-773 -73- + -J7Î-- . l«J 



Si les deux côtés / et /' de la membrane sont incommensu- 

 rables, on n'y pourra satisfaire qu'en prenant 



n = nii, n':=mi. 



Je désigne par G et G' les coefficients H et H' de la for- 

 mule (c) qui répondent à ces valeurs de n et n' \ dans le cas 

 des vibrations isochrones, cette formule deviendra 



z = 2(Gsm.»ZY t-\-Kj sin.my fjsin. — j-sm. — j 





la somme 1 se rapportant au nombre entier et positif m, et 

 s'étendantà toutes ses valeurs, depuis m= i jusqu'à m^=^ 00. 

 On voit par cette expression des que les points de la membrane 



qui répondent, soit à des valeurs de x multiples de -, soit 



à des valeurs dey multiples de - , demeureront en repos 



pendant toute la durée du mouvement, et qu'il n'y en aura 



