SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 617 



pas d'autres qui jouissent de cette propriété. Ils formeront 

 des lignes nodales parallèles aux côtés de la membrane qui 

 se divisera en un nombre ii' de rectangles égaux, ayant 

 tous le même mouvement. Dans le cas du son le plus grave, 

 ou de i^ 1 et j'= I , il n'y aura que les côtés de la mem- 

 brane qui resteront immobiles. 



Ses côtés étant donc supposés rigoureusement incommen- 

 surables, il n'existera jamais qu'un seul système de lignes 

 nodales pour chaque son de la membrane; mais il n'en sera 

 plus de même lorsque l et l auront une commune mesure. 

 Dans ce cas, qui comprend celui d'une membrane carrée, 

 représentons par > cette commune mesure, et supposons 

 qu'on ait 



e, e,j,j", désignant des nombres entiers. Supposons aussi, 

 pour simplifier, que la formule (c) se réduise à la partie qui 

 répond à y=y', et pour laquelle on a m=i dans l'équa- 

 tion (e). Cette condition de l'isochronisme deviendra 



72-t-j7i— 7 +J . 



et l'on y satisfera, soit en prenant n=ej et n'=e'j', soit 

 au moyen de n=:^ej' et n'^^^e'J. Je représente par A et A' 

 les valeurs de H et H' qui ont lieu dans la première hy- 

 pothèse et par B et B' les valeurs de ces coefficients qui 

 répondent à la seconde; l'état initial de la membrane étant 

 supposé tel que tous les autres coefficients de la formule (c) 

 soient nuls , cette formule se réduira à 



