SUR r,E MOUVEMENT DES CORPS léLASTIQUES. 5ai 



les vibrations transversales de la membrane ne peuvent être 

 isochrones, et elle ne peut faire entendre un son unique, à 

 moins que la formule {f) ne se réduise à un seul terme. En 

 appelant X l'une des valeurs Ae ml tirée de l'équation (^), 

 et désignant par t la durée de chacune des vibrations iso- 

 chrones qui répondent au terme correspondant de la for- 

 mule {/) , nous aurons 



Soit g la gravité, p le poids de la membrane entière, et n 

 le nombre de ces vibrations dans l'unité de temps, ou la va- 

 leur de - ; il en résultera 



ce qui montre que les poids et la tension de la membrane 

 circulaire restant les mêmes, les sons qu'elle peut rendre 

 ne dépendront pas de l'étendue de sa surface ; résultat sem- 

 blable à celui que nous avons déjà trouvé pour une membrane 

 carrée, et qui mériterait aussi d'être confirmé par l'expé- 

 rience. 



Pour résoudre l'équation (g) par approximation, je dé- 

 veloppe son premier membre , en série ordonnée suivant les 

 puissances de ml on \; en faisant 1 " = ^y, et observant 

 qu'on a 



' o 



TC 21 



7 (i .3.5. . . .2 1 — iItc 

 COS. <ùaby = -. 5 — ^ 



2'(l.2.3. . . .1) 



i étant un nombre entier quelconque, cette équation devient 



y' y y'' 



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