SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 5a3 



Excepté les deux ou trois premières racines de l'équa- 

 tion (g), les suivantes s'obtiendraient très-difficilement par 

 la réduction en série de son premier membre; mais cette 

 équation s'étantdéja présentée dans une autre question (*), je 

 lui ai fait subir une transformation qui donne immédiate- 

 ment les valeurs approchées de ses plus grandes racines, et 

 qui s'appliquerait déjà à la troisième avec une exactitude 

 suffisante. 



§ VI. 



Equations de l'équilibre et du mouvement d'une plaque élas- 

 tique. 



' (65) Dans son état naturel, la plaque dont nous allons 

 nous occuper sera supposée plane et d'une épaisseur con- 

 stante, c'est-à-dire, qu'elle sera comprise entre deux plans 

 parallèles qui formeront ses, faces et dont la distance mu- 

 tuelle exprimera son épaisseur. Ses bords seront des plans 

 ou des portions de surfaces cylindriques, perpendiculaires 

 aux faces. Nous représenterons son épaisseur par 2 e, et nous 

 la supposerons très-petite à l'égard de ses autres dimensions; 

 mais elle sera cependant assez grande pour que la plaque 

 tende à reprendre la figure plane quand elle en aura été 

 écartée par des forces données , et pour qu'elle exécute des 

 vibrations transversales dès que ces forces auront disparu. 

 Il sera nécessaire maintenant de tenir compte de la variation 



(*) Journal de l'École polytechnique, 19° cahier, page 349- 



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