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des forces moléculaires 'dans le sens de l'épaisseur ; c'est la 

 différence essentielle entre le cas que nous allons traiter, et 

 celui d'une membrane flexible dans lequel nous avons con- 

 sidéré l'épaisseur comme infiniment petite et ces forces 

 comme constantes (n° 5i). 



Pour appliquer les formules du n° 7 à la plaque élastique, 

 menons dans son état naturel un plan parallèle à ses faces, 

 également éloigné de l'une et de l'autre, et que nous appel- 

 lerons pour cette raison plan de la section moyenne. Prenons 

 ce plan pour celui des ce, y; soit M un point quelconque de 

 cette section , dont x et y sont les coordonnées primitives ; 

 désignons par x-\-u,y + vetz, les trois coordonnées du 

 même point après le changement de forme de la plaque , de 

 sorte que u, v, z, soient des fonctions inconnues de x et j. 

 Soit M' un autre point situé primitivement dans la perpen- 

 diculaire au plan des x, y , dont le pied est le point M; ap- 

 pelons Ç sa troisième coordonnée primitive, et a; + u\y -4- v\ 

 î + (v', ce que deviennent ses trois coordonnées après le 

 changement de forme; m','v'i w\ étant des fonctions incon- 

 nues de X, y , X,, qui coïncideront avec u, v , z, dans le cas 

 de ^^o. Ces déplacements des points M et M' seront de 

 très-petites quantités , afin que les formules du n° 7 soient 

 applicables , et d'après la petitesse de l'ordonnée z, la sec- 

 tion moyenne de la plaque s'écartera très-peu du plan des 

 x,y, après son changement de forme. ^ 



A cause de K = o , les formules du numéro cité , rapportée 

 au point M', deviendront 



