SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 5a5 



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_ , Cdtt' ^dv dtv'\ 



_ i(du' dv' ^dw'\ 



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(I) 



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La variable X, étant très-petite, si l'on développe les incon- 

 nues u\'v\ w\ suivant les puissances de (^, on aura des séries 

 généralement très-convergentes. Nous exclurons l'exception 

 qui pourrait avoir lieu, et qui proviendrait de ce que ces incon- 

 nues varieraient très-rapidement dans le sens de l'épaisseur , 

 comme cela arriverait, par exemple, si leurs valeurs dépen- 

 daient du rapport -. L'analyse suivante et les conséquences 



qui s'en déduisent seront fondées essentiellement sur la pos- 

 sibilité de ce développement. Ainsi, nous aurons ces séries 

 très-convergentes : 



du' 

 dl 



dv' . 

 "dZ 

 dw' 



U 



V 



■ U 



-V ■ 



r -*-- 



■^ 



w 



dX, 



■l- 



I d'u< 



l dX,-" 

 id'v' 

 llX^ 



I d" w' y.. 





etc. 



etc. . 



etc. 



qui résultent du théorème de Taylor, et dans les coefficients 

 desquelles on fera !^ = o après les différentiations. 



