SUR LE MOUVEMENT!, DES CORPS ÉLASTIQUES. 5zj 



à cause que les angles dont c, c', c", sont les cosinus, répon- 

 dent à l'état naturel de la plaque, et que dans cet état, les 

 deux faces sont parallèles au plan des x,j, dentelles sont 

 éloignées de la demi-épaisseur e. Pour simplifier la question^ 

 nous supposerons qu'aucune force particulière n'est appli- 

 quée aux faces de la plaque, ce qui rendra nuls les termes 

 X , , Y, , Z , , des équations (4). H en résultera que pour la 

 double valeur Ç=±£, les trois forces P,,Q,,R,, seront 

 égales à zéro; en développant ces quantités suivant les puis- 

 sances de 'C, et s'arrêtant à la troisième inclusivement, on 

 en conclura ces six équations : 



dans lesquelles on fera Ç=o après les différentiations effec. 

 tuées. 



Nous formerons plus loin les équations relatives aux bords 

 de la plaque. La question qui doit maintenant nous occuper 

 consiste à éliminer entre les équations (3) et (4) , les diffé- 

 rences partielles de u\ v\ cv', du second ordre et des ordres 

 supérieurs par rapport à Ç , qui répondent à (^ = o , et à en 

 déduire les valeurs des six inconnues que renferment les 

 formules (2). 



(67) Pour y parvenir, désignons par X, Y,Z, les forces 

 appliquées au point M de la section moyenne, ou ce que 

 deviennent X', Y', Z' , quand ^ = 0. Donnons à l cette valeur 



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