SaS siéMOiRE 



dans les deux premières équations (3) ; substituons-y ensuite 



pour -jY et -tv^i leurs valeurs tirées des équations (4); puis 



négligeons dans leurs seconds membres , les termes qui ont 

 e ■ pour facteur , et qui sont très-petits par rapport aux termes 

 indépendants de e : nous aurons simplement 



Faisons de même Ç = o dans la troisième équation (3) ; met- 

 tons-y pour les différences partielles de P,, Q, , R, , leurs va- 

 leurs tirées des équations (4) et de leurs différentielles rela- 

 tives kx et y; mais observons que, par suite de cette sub- 

 stitution , tous les termes de son second membre se trouvant 

 mutipliés par e' , on ne pourra pas négliger les termes de cet 

 ordre que nous avons conservés pour cette raison dans les 

 équations (4) : on aura de cette manière 



En différentiant deux fois la dernière équation (3) par rap- 

 port à ^ , on a 



dX,^ — d'Q '^ d-Ç'dy'^ d'Cdx- 



Je fais X,=o dans cette formule, puis je la multiple par j6% 

 et je l'ajoute à la précédente ; il vient 



^P"^6 dx: ~ z\dx:dy di'dxj- 



Les deux premières équations (3) donnent aussi 



