SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 629 



rf\X'p ^P, . ^^P, . d'V, 



,2 > 



dl,dy ~ dX,^ dx cVQdocdy^ d'C,dx 



"d^d^ ~ dX,^ dj dldj'"'^ dldxdy' 

 formules dans lesquelles je fais l=o. et que j'ajoute ensuite 

 à 1 équation pre'cédente après les avoir multipliées par ^, 

 ce qui donne 



'-^-^iKrinr^'^'d^'^^ didx )—?>\dxda- „ 



'^^dx.dxdy'^ dr.dy")' I 



Il ne reste plus à éliminer dans les équations (5) et (6) , que 

 les quantités P,,P3,Q,, et leurs différences premières par 

 rapport à ^; on ne peut pas les simplifier davantage, sans y 

 substituer les valeurs de ces six quantités qui répondent à 

 (^ = o; mais en cakulant ces valeurs, on pourra négliger les 

 termes dépendants de e% ce qui permettra de réduire les équa- 

 tions (4) à celles-ci : 



dV dO, <^R, 



P. = o, Q. = o, R. = o, -^-^.o, ^=o, ^=o. 



(68) Nous supposerons la plaque homogène; la densité p 

 et le coefficient k seront constants; et en vertu des équa- 

 tions (i), les précédentes deviendront : 



du' dz dv' dz 



dZ, dx dZ, dj 



du dv rfdw' 



dx df d\ 



d^u' d^'w' d'^-v' d'^w' 



'dX^'^ dldx — "^' dl'^'^dldy' 

 d"" u! d^ -v' o d"^ w' 



dldx'^ dldy-"^ dC 

 1825. 67 



