SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 533 



dX' _ d' z dY' d'z 



1x~~dxdt^\ dt dydt'"' ' 

 d'Z' i / d^z d" z 



d"L' i /■ d^z d" z \ ^ 



d-C 3 \dx''dt'' "^ dy'dt'J ' 



séquent 

 viendra 



par conséquent le premier membre de l'équation (9) dè- 



d''z SsV/ d'' z d*z \ _ 



~'dF'^l8\.Tx^dP'^ dj'dfj ' 



dx^dt""^ djr' 



or, la partie qui a e' pour facteur est évidemment très-pe- 

 tite et peut être négligée par rapport au premier terme ; 

 cette équation sera donc simplement 



/a'" z d*z d^zS , . 



en faisant, pour abréger, 



~ 9? ' 



On joindra aux équations (9) et (10) celles qui sont rela- 

 tives au contour de la plaque, et qui serviront, avec son 

 état initial dans le cas du mouvement , à déterminer les quan- 

 tités arbitraires que contiendront leurs intégrales. Ce sont 

 ces équations particulières qui nous restent à former. 



(71) Par le point M', faisons dans la plaque une section per- 

 pendiculaire à ses faces. Soit fi l'angle compris entre la nor- 

 male à cette section et l'axe des x. Pour appliquer au point 

 M ' les équations (a) du n° 7 , il y faudra faire 



c = cos. 6, c' = sin. 6, c" = o; 



d'oii il résultera 



