SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 53^ 



au premier axe et pour l'e'paisseur entière de la plaque au 

 point M, , représentons par H la somme des moments de la 

 force F et des autres forces s'il en existe, et par rapport au 

 second axe, appelons H' la somme des moments des mê- 

 mes forces. S'il n'y a, par exemple, que la force F , et qu'elle 

 agisse à l'extrémité d'un bras de levier, passant par le point 

 M., dont la longueur soit A, et dont la direction fasse un 

 angle g avec l'axe des a.-, on aura 



H=F/jcos.g-, H' = FAsin.g-. 



Dans ce cas les moments H et H ' seront zéro en même temps 

 que la force F ; mais en général , ces trois quandtés F, H , H', 

 seront indépendantes l'une de l'autre. 



Cela posé, supposons que la section de la plaque pour la- 

 quelle nous venons de calculer les forces moléculaires et 

 leurs moments, soit très -rapprochée de la partie du bord 

 à laquelle le point M, appartient, de telle sorte que la por- 

 tion de la plaque comprise entre cette section et le bord soit 

 assez petite pour qu'il soit permis de considérer toutes le 

 forces qui la sollicitent comme sensiblement constantes. Soit 

 y l'aire de la section moyenne qui répond à cette petite por- 

 tion de la plaque, s la partie de son contour appartenant 

 au bord de la plaque, et s' l'autre partie; la résultante des 

 forces qui agissent sur tous les points de cette portion de 

 la plaque , sera proportionnelle à y , tandis que les résultantes 

 des forces relatives à son contour seront proportionnellee à s 

 et s' ; pour cette raison , on pourra négliger la première force; 

 et les conditions nécessaires et suffisantes pour l'équilibre de 

 la petite portion de la plaque dont il est question, seront 

 exprimées, d'après les règles ordinaires de la statique, par 

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