54o MÉMOIRE 



sidérant ces variables comme des fonctions de s, données 

 par l'équation du contour, on a 



dz dx dz dy 



dx ds dy ds ' 



ce qui fait disparaître dans la précédente la partie indépen- 

 dante de £, et la réduit aux termes multipliés pare', qu'il a 

 fallu conserver pour cette raison. De cette manière, les trois 

 équations relatives à une partie encastrée des bords de la 

 plaque, seront 



dz dy dz dx 



dx ds dy ds 



, fd' z d' z\ 

 p /dX' dx dY' dy\ 2, \dl^'~^dp) 

 k \ dt. ds "*" dr, ds) 3 d~s 



(«4) 



en supprimant dans la troisième, le facteur ^e', commun 

 à tous les termes. 



Ces formules relatives aux différentes parties du contour 

 de la section moyenne , conviennent aux deux cas de l'équi- 

 libre et du mouvement. Mais dans le cas du mouvement , et 

 en supposant toujours qu'aucune force donnée n'agit sur les 

 points de la plaque, il faudra prendre comme plus haut 

 (n° 70) : 



dX' d'z dX' d^z _ 



dr. dxdt^'' rfc dydt" 



en observant donc qu'on a a'p = , et ayant égard à 



l'équation (10), on voit que les termes p —j- et p-f- de la 

 première équation (r3) et de la dernière équation (i4) se- 



