SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 54l 



ront très-petits et pourront être négligés par rapport aux 

 autres termes. Avant de terminer ce paragraphe, nous 

 allons nous servir des équations (i3) pour vérifier les con- 

 ditions ordinaires de l'équilibre de toutes les forces données 

 qui agissent sur une plaque élastique dont les bords sont 

 entièrement libres , ce qui servira de confirmation à notre 

 analyse. 



(74) D'après les notations précédentes, ces conditions se- 

 ront exprimées par trois équations, savoir : 



' ^.\ 



fflf' Z'p ^î:) xdxdy^fflf' \'^ldx}j dxdy 



-¥ f{x¥ + W)ds = o, 

 ff(f Z'fdljydxdy-fjlf' Y'fKdK) dxdy 



r(7F-»-H')</.f=o; / 



(i5) 



^/(. 



ds étant l'élément du contour de la section moyenne, les 

 intégrales simples s'étendant au contour entier, et les inté- 

 grales doubles à l'aire entière de cette section. 



Si l'on néglige les puissances de e supérieures à la qua- 

 trième , on a 



j Z'pc?!; = 2p£(Z + ^-^); 

 en vertu de l'équation (9), on aura donc 



