542 MÉMOIRE 



JJ \ S V'^J* dx^dy J ^ dC^dy) -^ J 



Une des deux intégrations s'effectue immédiatementdans cha- 

 que intégrale double ; à la première limite de l'intégrale rela- 

 tive à a;, on a rf^=^- ces. ^ds, et à la seconde û^j" = + cos Sa.y, 

 G étant toujours l'angle que fait avec l'axe des x, la normale 

 au bord de la plaque, menée en dehors par le point du 

 contour de la section moyenne qui répond aux coordonnées 

 X et y; de même , à la première limite de l'intégrale relative 

 à j-, on a dx = — sin.6 ds, et à la seconde <iir= + sin.ôc?^." 

 on conclut de là que chacune des intégrales doubles se ré- 

 duira à une simple, qui s'étendra au contour entier de la 

 section moyenne ; et en réduisant les deux intégrales sim- 

 ples en une seule , on aura 



r^kl-d'z d'z \ dY'\ . T , 



résultat identique avec la première équation (i5), en vertu 

 de la première équation (i3). 

 Nous aurons aussi 



rrf%kfd''z d'^z ^ d''X'\ 7,1 

 ^jj\-^\77^^d^^df)-^d^ry^''^n 



En ajoutant aux deux membres de cette équation, un terme : 



