548 MEMOIRE 



qui ne subsisteront que pour r =zl. Si les bords de la 

 plaque sont appuyés et ne peuvent ni monter ni descendre 

 verticalement, on aura 



d^ z 1 dz /-ON 



^ dr^ ^rdr ^ ^ ■' 



aussi pour r=/. Enfin si les bords sont encastrés, l'hypothèse 

 de z fonction de r rendra identique la troisième équation (i4), 

 et nous aurons 



pour la même valeur de r^^l. Dans ces deux derniers cas , 

 la pression verticale , en chaque point du contour, sera la 

 force V du n° yz ; elle aura pour valeur : 



9 \dx y dy r J k' d r ^ 



dans laquelle on fera r=l; et si l'on appelle P la pression 

 totale sur le contour entier dont la longueur est zrJ, on 

 aura 



p 2 Tzl do 



~P~ dr' 



(76) En désignant par c et c' les deux constantes arbi- 

 traires, l'intégrale complète de l'équation (i) est 



L'intégration par partie donne 



JÇ^fR rdr) ^=log. rjRrdr—jR rlog. rdr . 



