SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. D49 



On pourra supposer que ces intégrales simples s'évanouissent 

 avec r, et remplacer, si l'on veut log. r par log. J. Mais la 

 quantité <p qui représente g +^ ne devant devenir très- 

 grande, ni, à plus forte raison, infinie en aucun point de la 

 plaque, il faudra en faire disparaître le terme c'iog. r; par 

 conséquent on aura c'=o, et la formule précédente deviendra 



les intégrales étant nulles pour r^o. On en déduit 



si donc on fait 



J 



••' o 



cette quantité xi sera la pression totale , exercée sur la pla- 

 que, et la première équation (a) se réduira a. p -\-ri=.o, ce 

 qui doit avoir lieu, en effet, pour l'équilibre de la plaque 

 entièrement libre. Dans le cas de la plaque encastrée ou 

 appuyée , la valeur précédente de P sera P=/> + ^; résultat 

 qui est encore évident à priori. 



Je remets pour 9 la quantité jp + \-^^, et j'intègre de 

 nouveau; il vient 



dz 

 dr 



=? + ï + *' [■&' - '-rfii^ •■'''■y '"«•î''^ 



-\J{J^r\oi.'jdr)rdr\ 



