SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 553 



Si la plaque est tirée par un poids vi suspendu à son cen- 

 tre, il faudra, pour appliquer les formules précédentes à ce 

 cas particulier, supposer que la fonction R n'a de valeurs 

 sensibles que pour des valeurs insensibles de r. Par la nature 

 de ce genre de fonctions, on supprimera dans ce cas les inlé- 



grales / Kr^dr^ 1 Rr^log.jdr, dont les valeurs sont in- 



'-' O "^ o 



sensibles par rapport à celle de l' j R rdr, ou à celle de 



^ o 

 / ' vi. On aura de cette manière : 



En comparant ces formules à celles du cas précédent, on voit 

 que le poids ri produit maintenant une flèche plus considéra- 

 ble que quand il était répandu sur la surface entière de la 

 plaque. On voit aussi que, toutes choses d'ailleurs égales, 

 les valeurs de/" sont moindres que celles dey! On conçoit 

 a priori le sens de ces différences dont le calcul seul pou- 

 vait donner la mesure. 



Ce dernier cas comprend celui où le centre de la plaque 

 est appuyé et soutenu au niveau de son contour. Il faut alors 

 considérer Trf comme une force inconnue qui s'exerce en sens 

 contraire de la pesanteur et représente la résistance du point 

 d'appui central. La flèche de la plaque devant être nulle dans 

 ce cas, cette condition servira à déterminer xrf ; et l'on aura 



21 o p 



lrf = — -T-'-, ou XJ = «7 , 



02 ' 4 ' 



selon que le bord sera appuyé ou encastré. Ces valeurs de xS, 



i8a5. 70 



