554 MÉMOIRE 



prises avec des signes contraires, exprimeront les pressions 

 qui ont lieu sur le centre ; les valeurs correspoftdantes de la 

 pression sur le contour seront 



p_3i_2 p — li". 

 52 ' 4 



Ainsi la pression exercée par le poids p de la plaque se par- 

 tage entre le centre et le contour dans le rapport de ai à 3i 

 quand la plaque est simplement appuyée, et dans le rapport 

 de I à 3 quand elle est encastrée. Ces rapports ne dépen- 

 dent donc que de la manière dont les bords de la plaque 

 sont assujétis, et nullement de son rayon, de son épaisseur, 

 ou de son degré d'élasticité. Toutefois il faut que son élas- 

 ticité ne soit pas absolument nulle; car si la matière de la 

 plaque était supposée rigoureusement rigide et dénuée de 

 toute élasticité, ce qui n'a jamais lieu dans la nature, la 

 distribution de la pression/? entre son centre et son contour, 

 et même entre les différents points de son contour, serait 

 entièrement indéterminée. 



(78) Occupons-nous maintenant des vibrations d'une pla- 

 que circulaire. Faisons abstraction de la pesanteur et de toute 

 autre force donnée; supposons qu'à chaque instant les points 

 également éloignés du centre aient la même ordonnée nor- 

 male à la plaque, en sorte que l'ordonnée z soit une fonction 

 de r et du temps t , r étant la même variable que précédem- 

 ment : l'équation (10) du n° 70, appliquée à ce cas particu- 

 lier , sera 



en faisant toujours 



i 



