556 MÉMOIRE 



mieux au calcul des vibrations, faisons 



/j: = 2(Ccos.[ji.a; + Dsin.[A^), F x = l.{Ecos. ^j-x + F sin.^LX), 

 /'a:^=2(C'cos.(Aa? + D'sin.p.a;),F'a?=2(E'cos.[;.a; + F'sin.(Aa;); 



C,D, E, F, C, D', E',F', [i, e'tant des quantités indépen- 

 dantes de la variable x, et les sommes 2 s étendant à toutes 

 leurs valeurs possibles , réelles ou imaginaires. Comme on a 



1 



co 



— X 



/ 



— 00 



e sin.Ûp. /la\/â7rfa = , 



-a' L , y— J .- -\J? ah^t 



e COS. 0.^/10. \/a tda.= K 77 e 



1 



= V/Î7(cos. jx'a? + l/^TTsin.fA'fï t), 



et de même en mettant h' à la place de h, il en résulte que 

 les valeurs de z' et z", et par suite la valeui' de Z;, se trouve- 

 ront exprimées en séries de quantités de la forme : 



Rcos. jA'a ^-j-R'sin.ji'af, 



R et R' étant des fonctions de /•. Les termes qui renferment 

 un cosinus dépendront des valeurs initiales de z, et ceux qui 



contiennent un sinus , de celles de -^ ; mais les uns et les 



autres donnant lieu à des conséquences absolument sem- 

 blables , pour avoir à écrire de moins longues formules , 

 nous supprimerons les termes de la seconde espèce ; ce qui 

 revient à supposer nulles les vitesses initiales de la plaque , 

 de sorte qu'elle ait été mise en mouvement en lui faisant 

 prendre la forme d'une surface de révolution, et l'abandon- 

 nant ensuite à elle-même. En observant que 



