SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 55g 



Les conditions relatives au contour seront les mêmes que 

 dans le cas de l'équilibre , et exprimées par les équations (a) , 

 (3) ou (4)i selon que les bords seront libres, appuyés de 

 manière qu'il ne puissent pas glisser normalement à la pla- 

 que, ou tout-à-fait encastrés. Elles auront lieu pour r = l, 

 l étant toujours le rayon de la plaque, et pour toutes les va- 

 leurs de t. Nous allons examiner ces trois cas successivement. 



(yg) Pour satisfaire, quel que soit <, à la condition s = o 

 pour r=^l , il faudra prendre 



m 



A^^Rj (e +e J«(.j,B= — 2H/ cos.{micos.tù)a la; 



^ o ^ o 



H étant un coeflicient inconnu. En faisant, pour abréger, 



Rr f mlcos.^ — 7w/cos,tt)\ , f ^ , \ j ' 



= / fe +e jrtto.i COS. (7?^^cos. (DJrfw 



'^ o -^ o 



C , -, \ r f ''2'cos.(o — mrcos.w-N , 



■ — / COS. [ml COS. ui). I le +e jdia., 



la formule (8) deviendra 



z= SHRcos. TO'af; (9) 



et elle conviendra aux deux cas de la plaque encastrée et 

 de la plaque dont le contour est simplement appuyé. 



Dans le premier cas, la condition -t- = o , ou la seconde 



équation (4), exigera qu'on ait ^ =0 pour r=l, ce qui 

 donne 



dr' 



