56o MÉMOIRE 



r r m/cos. <•) -to/cos.'''\ , f ' • , i •, i 



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[e — e jcos.uaul cos. (wicos. td)aiù=o; 



équation qui servira à déterminer les valeurs de m. On prou- 

 vera qu'elle n'a aucune racine en partie réelle et en partie 

 imaginaire, et l'on déterminera, d'après la forme initiale de 

 la plaque , la valeur du coefficient H en fonction de m, par 

 une analyse dont nous avons déjà donné, dans ce Mémoire, 

 un nombre suffisant d'exemples. Pour abréger, nous suppri- 

 merons cette analyse dans le cas actuel et dans les cas que 

 nous traiterons ensuite , et nous ne nous occuperons que de 

 la détermination des différents sons de la plaque circulaire, 

 ce qui est l'objet essentiel de la question. 



Les racines de l'équation (lo) étant toutes incommensu- 

 rables, il faudra que la formule (g) se réduise à un seul terme 

 pour que la plaque exécute des vibrations isochrones. En 

 appelant \ l'une des valeurs numériques de ml tirées de 

 l'équation (lo), et désignant par t la durée correspondante 

 de chaque vibration entière, on aura 





Le nombre de vibrations dans l'unité de temps sera - ; en 



le désignant par n , et remettant pour a sa valeur (n° 70), 

 il en résultera 



