SUR LE MOUVEMENT DES CORPS ÉLASTIQUES. 563 



où l'on fera r=^l, ce qui donnera après quelques réductions: 



2,111 



, r f w/cos.u —m/cos.<a\ , f , , , , 



// (e +e jdbi. cos.(m/cos. (ojcos.Maû) 



'' o ' -' o 



i[ f / mlcos.iii —mlcos.u\ i C • , i ^ ; , , 



— -,\\ [e -\- e jdw.j sin.(micos.b>)cos.b>dtû (12) 



o '' o 



, f f nilcoa.a -mlcos.t„\ j C" il \J 1 



+ I le ' — e ) COS. 01 d(a. I cos.(/;i/feos. ujrfw ==0. 



Cette équation servira à déterminer les valeurs de m, et 

 par suite les différents sons que la ]ilaque peut faire enten- . 

 dre. Si l'on désigne par l' une des valeurs de ml qui s'en 

 déduisent, et par n' le nombre de vibrations dans l'unité de 

 temps qui sert de mesure au son correspondant , on aura , 

 comme dans le n° précédent : 







Si l'on développe le premier membre de l'équation (12), 

 suivant les puissances de ml ou de x', et qu'on fasse x''=4'^'j 

 on trouve : 



ôc" x"' x" y 



i \- —^ = I--Ô — 7^ etc. 



2 90 2D920 20224020 



3/ x'^ x'* x'^ x'' \ 



8V'~"6' "'"48^" 181440'*' 209018880 et<''-j = 0- 



Les valeurs approchées des deux plus petites racines de cette 

 équation résolue par rapport à x''^ sont 



a:''= 1,4761, a:'' =55. 



On a en même temps 



71. 



