SUR I.E MOUVEMENT DES CORPS ELASTIQUES. 56y 



Cette comparaison entre les vibrations transversales d'une 

 plaque circulaire et les vibrations longitudinales d'une verge 

 cylindrique, est analogue à celle que nous avons faite dans 

 le n° 5o entre les vibrations transversales et longitudinales 

 d'une verge cylindrique; et il serait à désirer que le rapport 

 de «, are que nous venons de trouver fût aussi vérifié par 

 l'expérience. 



(82) Pour déterminer les rayons des lignes nodales qui 

 peuvent accompagner les différents sons de la plaque libre , 

 on aura l'équation R' = o, dont le développement est 



'J.j:. 



4^,' 



I + 7 — \i + , hra + , -L ryî + etc. I — r. 4- T^-i-i 



(1.2/ {1.2. if (l.2.J..()' J\ ^ (l.2j 



3^/ 4il_^ . \f,_^,,^yj_ 



C 2J-J OJ"j' 4-3^1 i \f -^l 



en faisant mH''=-[\x,^ m' r^^:^l\y^^ et ne prenant que les 

 valeurs dej-, qui sont moindres que a;,. Si l'on fait usage de 

 la plus petite valeur de j;,, on trouve une seule valeur dej-, qui 

 satisfait à cette condition ; on en trouve deux , quand on 

 emploie la seconde valeur de ^',; ce qui montre que, dans 

 le cas de la plaque entièrement libre, le son le plus grave 

 est accompagné d'une ligne nodale, et le son qui vient en- 

 suite, de deux lignes nodales. Relativement au premier son, 

 on a en même temps 



07, =1/4,9392, 7.=-- 1,0295; 



