^ DE LA CpALEUR. 58'] 



et 



flfV, _ -Pe i ^t i'r\ 



' re 



(3) -^^'Lft—^'^e ism.{ix)cos.(iTi)}/o+ dr/'i 



' o , 



a x^ sin. (jjc) ,. ^. d „ 



a ■ri sin. (/ x) «^ -^v 



On représente par P le facteuryo + / drf're , et par 



•^ o 

 .t i^r 



Q le facteur <po4-/ drcf' re ; or pour trouver la différen- 



^ o 



tielle de P par rapport à f , ou ce qui est la même chose la 



/t i^r 



drf're , il faut omettre le signe 

 o 



d'intégration définie et donner à la variable auxiliaire r la 

 valeur t qui est sa limite ; nous supposons connue cette règle 

 qui est démontrée dans plusieurs ouvrages, et dont la vérité 



est pour ainsi dire évidente, on a donc -^P=/'' ?e , et sui- 

 vant la même règle, on a -^Q = (p'ie . Il reste donc 



dans la première partie de —r- , le dernier terme 



2 ^^ . v-i sin. («a:) -^^ ^ j i j •- ^- i dy 



-^j t 2^ ^ — ^cos.itrf, et dans la deuxième partie de -p- 



le dernier terme — ^(p'?^^^^— . Or la quantité 



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k 



