DE LA CHALEUR. 5g3 



qui est d'ailleurs une conséquence évidente du principe de 

 la communication de la chaleur, b désigne la température 

 fixe de l'extrémité trf. 



Quant à l'état variable que précède ce dernier état du 

 prisme, il est facile de le former suivant les principes déjà 

 connus. En effet, en désignant par F*' l'état initial du sys- 

 tème, la différence — r — Fa; entre l'état final — r et le pre- 

 ' -ci -ci "^ 



mier état ¥x s'altère continuellement, et de la même ma- 

 nière que si l'état initial du prisme étant -p ¥ x , on as- 



sujétissait chacune des deux extrémités à la température fixe 

 zéro ; la question ne diffère donc pas de celle que nous avons 

 considérée la première. Il suffit de remplacer dans l'équa- 

 tion (6), la fonction ^r qui répond à l'état initial par celle-ci 



-- — F r.-nous examinerons plus bas le résultat de cette sub- 



v> '■ 



stitution : mais l'état variable du même solide serait très- 

 différent de celui que l'on vient de considérer si la tempéra- 

 ture de l'extrémité o, au lieu d'être fixe et égale à b variait 

 avec le temps, comme une fonction/"?, celle du premier point 

 o étant toujours supposée constante et nulle. Cette seconde 

 question est beaucoup plus composée que la précédente. J'in- 

 diquerai d'alîord comment elle pourrait être résolue par un 

 procédé que j'ai employé dans d'autres recherches, et qui 

 consiste à placer sous le signe d'intégration définie une fonc- 

 tion indéterminée. Il faut trouver pour cette fonction incon- 

 nue une expression qui satisfasse aux jconditions proposées; 

 ensuite je montrerai comment on déduit la solution d'une 

 autre considération très-simple qui s'applique aux actions 

 variables de la chaleur. 



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