A CHALEUR. 5g5 



tion (8) par l'expression connue 



0C = — 2—4 ^COS. (îtlJ), 



substituant donc cette valeur de x dans l'équation (7) , on 

 trouve 



. . da. -i^t 



a /./ . ■ri sin. IX • . ■^1 ' ■ • 



ce qui aura lieu si l'on a 



On prendra donc pour la fonction a- l'intégrale 



(9) ^-. cos. (j-d) / Jfe ^'«, ou _^ 4 cos.itrf le + / rfre /'']■: 



en désignant par c une constante arbitraire, et prenant l'in- 

 tégrale par rapport à la quantité auxiliaire r depuis r = o 

 jusqu'à r^=^t , on aura donc 



{-^o) 'V = -:^ft + :^2é^o?,.{i-à)—r—e lc+ dre / r\ ; 



faisant t = o dans cette expression de v, elle doit, selon l'hy- 

 pothèse devenir nulle. On aura donc 



2 j, -^^ cos.(i-ci)sin.(ix) 



et mettant pour x sa valeur 



-^ COS. l trf , 



75. 



sin. (jîj) 

 ■ 2 ^ ^ COS. J trf , 



