598 THÉORIE AîVALÎTIQUE 



tial OÙ se trouve le solide, lorsqu'on commence à assujétir 

 la seconde extrémité xrf à une autre température fixe è, + b,. 

 Cette seconde disposition subsiste pendant le temps t, , et 

 pendant ce même temps t,, la première extrémité o demeure 

 assujétie à la température zéro. On détermine, l'état ou le 

 prisme est parvenu à la fin du second temps ï,, et l'on con- 

 sidère ce dernier état comme l'état initial du système au 

 commencement du temps ^3; on assujétit pendant cette durée 

 fj les extrémités o et ti aux températures respectives zéro 

 eX. b,-\-b, + b\; on détermine encore l'état du système à I;i 

 fin du temps f,, et l'on continue ainsi de considérer comme 

 état initial celui que l'on a déterminé par l'opération pré- 

 cédente; on augmente d'une nouvelle partie la température 

 fixe à laquelle l'extrémité est assujétie et l'on suppose que 

 cette disposition dure pendant une nouvelle partie du temps ; 

 il est manifeste que l'on parviendrait ainsi à connaître l'état 

 qui aurait lieu après le temps total t,+t, + t^ + ^4 -I- etc. Il 

 ne reste plus qu'à supposer que les accroissements progres- 

 sifs de la température de la seconde extrémité sont infini- 

 ment petits ainsi que l'élément du temps dt et que la valeur 

 de l'accroissement est dtf't. Il faut examiner attentivement 

 les résultats de ce calcul. 



(7) 

 application de ce principe , calcul. 



' Le système des températures initiales dans tous les points 

 intermédiaires du solide depuis o jusqu'à ti étant exprimé 

 par Fa:; si les extrémités o et irf sont respectivement assu- 

 jéties pendant un temps donné au températures fixes o et b, 



