DÉ LA CHALEUR. Soj 



est nulle , on a 



T -(T— 



(24) V,=l/^_1./ dt/'tfe sin.;r 



^ o ^ 



, -2»(T — f) . . -3"(T— ï) . „ \ 



— -e ^ 'sin.a + âg s\n.6x j , 



Le second membre représente l'état du solide après le temps 

 total T , les températures initiales étant supposées nulles , 

 l'extrémité o étant retenue à la température zéro , et l'extré- 

 mité î3 étant assujétie à la température variable /"t dont la 

 première valeur /o est nulle. Si cette première valeur fo 

 n'est pas nulle, il faut ajouter au résultat l'effet produit par 

 la température /"o pendant le temps total T, c'est-à-dire la 

 quantité 



-^/o — —l/oe sin.x — -e sm.Q.x-i-je sm. oa; — etc.), 



donc la valeur complète de Vt est ainsi exprimée 

 T T 



T 

 — ie~^ sin.2xÇ/o + l dtf te^ ^\ 



T 

 -Hie~^"^sin.3:c(/o-i-/' dtf te^^'^^— etc. 



A 

 Le premier termeyo -^ j d tf t est la valeur de ft , et si 



l'on fait T=o dans l'expression de V<, on trouve pour les 

 températures initiales du système 



