SUR LA CHALEUR. 6ll 



nomène. Ces conséquences dérivent d'un principe cosniolo- 

 gique qui se présente de lui-même, et qui s'applique à tous 

 les effets de la nature. Mais non-seulement l'analyse mathé- 

 matique la confirme; elle montre aussi, dans la question 

 actuelle, par quels progrès insensibles et suivant quelle loi 

 l'effet de la disposition primitive s'affaiblit jusqu'à ce qu'il 

 disparaisse entièrement. 



On a ensuite appliqué, dans ce même paragraphe, la solu- 

 tion générale aux deux cas les plus différents, savoir : i° celui 

 où les fonctions qui règlent les températures des deux extré- 

 mités sont périodiques, et 2° au cas où ces fonctions sont 

 du nombre de celles qui changent par des différentiations 

 successives, et tendent de plus en plus à devenir constantes, 

 ou le deviennent en effet comme les fonctions algébriques. 



Dans le premier cas (celui des fonctions périodiques) , le 

 calcul exprime de la manière la plus distincte les change- 

 ments successifs que subissent les températures, et l'état 

 final du système qui est évidemment périodique. Cette solu- 

 tion confirme celle que j'ai donnée autrefois pour repré- 

 senter les oscillations de la chaleur solaire dans l'enveloppe 

 du globe terrestre. 



Dans le second cas les résultats ne sont pas moins remar- 

 quables, et l'analyse en est très-simple. L'état final n'est plus 

 périodique; il a un caractère particulier qu'il est facile de 

 reconnaître, parce que toutes les intégrations peuvent être 

 effectuées. 



III. La troisième partiedu Mémoire est historique; elle con- 

 tient d'abord l'énumération des premières recherches qui , 

 ayant pour objet les propriétés de la chaleur, ont quelques 

 rapports avec la théorie que j'ai formée. 11 m'a paru utile 



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