DE LA CHALEUR. ' 6l3 



Les découvertes capitales de D'Alembert sur l'intégration 

 de certaines équations différentielles , et surtout son analyse 

 de la question des cordes vibrantes , avaient ouvert une 

 carrière nouvelle , qui fut agrandie par les recherches d'Eu- 

 1er et de Lagrange. Cette question diffère beaucoup de 

 celle de la distribution de la chaleur; mais les deux théories 

 ont des éléments communs ; parce que l'une et l'autre sont 

 fondées sur l'analyse des différences partielles. 



J'ai ajouté à ces citations celle d'un Mémoire posthume 

 d'Euler, beaucoup moins connu que les précédents , et qui m'a 

 été indiqué par notre savant confrère, M. Lacroix. Cet écrit 

 a été publié par l'Académie de Pétersbourg, onze ans après 

 la mort d'Euler. H contient une formule qui dérive de l'em- 

 ploi des intégrales définies , mais sans aucun examen de la 

 convergence des séries , de la discontinuité des fonctions , 

 ou des limites de la valeur de la variable. 



Quoi qu'il en soit , on peut conclure de ces remarques, que 

 les principes de la théorie analytique de la chaleur , loin d'être 

 opposés à ceux que les géomètres avaient employés dans d'au- 

 tres recherches, s'accordent avec plusieurs lésultats précé- 

 dents. Ceux que l'on vient de citer sont des cas particuliers et 

 isolés d'une analyse beaucoup plus étendue, qu'il était abso- 

 lument nécessaire de former, pour résoudre les questions, 

 même les plus élémentaires de la théorie de la chaleur. J'ai 

 indiqué aussi , en terminant cette énumération, l'analyse dont 

 M. Laplace s'est servi dans ses recherches sur l'attraction des 

 sphéroïdes. Cette analyse , convenablement modifiée , a des 

 rapports remarquables avec celle qui convient à certaines 

 questions du mouvement de la chaleur. Voilà , autant que 

 j'ai pu les connaître jusqu'ici , les principales formules analy- 



