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Or dans ces diverses questions, par exemple, dans celles 

 du prisme , de la sphère , etc. , on reconnaît que le calcul peut 

 se ramener dans les cas les plus composés à l'application de 

 la formule générale (i), qui satisfait à l'équation différentielle 

 du mouvement de la chaleur, et contient trois fonctions ar- 

 bitraires. C'est pour cette raison que nous avons expliqué 

 avec beaucoup de soin, dans la première partie de notre Mé- 

 moire, la .solution de cette question fondamentale. 



Il est d'abord nécessaire, pour fonder la théorie, de consi- 

 dérer les coefficients spécifiques comme constants, et l'on 

 peut maintenant ajouter au résultat principal un ou plusieurs 

 termes dus aux variations qui seraient indiquées par des 

 expériences précises. Nous avons présenté ces vues, dès l'ori- 

 gine de nos recherches, en 1807, 1808 et 181 1 , et nous les 

 avons reproduites dans la théorie de la chaleur, pages 46, 

 698 , 699 et 600. 



En rappelant ici ce genre de questions , on doit citer surtout 

 un Mémoire que M. Guillaume Libri a présenté à l'Institut 

 de France en iSaS, et qui a été imprimé depuis à Florence. 

 L'auteur, qui a cultivé avec le plus grand succès les bran- 

 ches principales de l'analyse mathématique, a traité la ques- 

 tion du mouvement de la chaleur dans l'armille, en ayant 

 égard aux petites variations des coefficients: la méthode c|u'il 

 a suivie et les résultats auxquels il est parvenu méritent toute 

 l'attention des géomètres. Au reste, cette recherche analytique 

 est fondée sur les observations que l'on doit à MM. Dulong 

 et Petit, et qui ont été couronnées par l'Académie. Elles ne 

 sont pas moins remarquables par les conséquences théori- 

 ques que par la précision des résultats. 



Nous venons d'indiquer l'objet de cette dernière partie de 



