624 ADDITION AU MÉMOIRE 



nous pourrons les écrire ainsi : 



dt' 3 \dx''^ dj'"'^ dz"") '^'^ dxdr ' 



'dt^~T\Jx^'^d/^'^7^J'*''TdydT'' i W 



d'w a' f- d' w d^w d'w \ 2 a" d^ <f \ 



'dF~'ï\7n?'^'d^'^ dz' J'^TTÛTt'' 



En les ajoutant après les avoir différentiées respectivement 

 par rapport a x , y, z, on en conclura 



'dF~^ Kdx'^de'^ dx'dt''^ dx-'de)' 



et si l'on intègre tous les termes de cette équation deux fois 

 de suite par rapport à t, on aura 



P et Q étant des fonctions arbitraires de x, y, z. Si l'on dé- 

 signe par p et q deux autres fonctions de ces variables et 



qu'on fasse 



<f=<^' + pt + q , 



on pourra rédqire l'équation précédente à celle-ci : 



^dt^—"' \dx^ ^ dr' ^ dz'J' ^+^ 



en établissant entre o , a , P , Q , ces relations : 



.1; . ■ ■ , . 



doc^ dy^ dz^ ' dx^ dy' rfz' ^ 



Soit maintenant 



/ d<»' , , do' I ,d<a' ,/rN 



"=«+«'^, v=v+a'-^, a'=w i-a'-^; (5) 



