îiliv HISTOIRE DE L A C A D É M I E , 



multipliées; enfin il rappelle les travaux des géomètres sur 

 les perturbations du mouvement des comètes. Les articles 

 suivants du même livre contiennent des recherches nouvelles, 

 r°sur les variations des éléments du mouvement elliptique; 

 2 sur le développement des puissances de la distance mu- 

 tuelle des planètes : l'auteur réduit ce calcul à l'application 

 d'une méthode analytique très-générale et très-remarquable 

 qu'il a donnée dans la théorie des probabilités; 3° sur la 

 grande inégalité de Jupiter et de Saturne; 4° sur la déter- 

 mination des orbites des comètes. 



Nous avons indiqué dans le rapport général l'objet des 

 recherches de M. Poisson sur la théorie du magnétisme, 

 question importante qui intéresse à la fois la physique géné- 

 rale et les usages nautiques. Le premier mémoire a été lu le 

 16 février, et le second le 27 décembre 1824. L'un et l'autre 

 sont imprimés dans la collection des mémoires de l'Académie. 



M. Cauchy a présenté, le g août et le 27 décembre 1824, 

 trois mémoires d'analyse. Il y résout plusieurs questions qui 

 intéressent les progrès et les applications du calcul intégral. 



Dans le premier mémoire , l'auteur déduit des formules 

 qu il avait données précédemment sur les intégrales définies, 

 les séries de Taylor et de Lagrange, et d'autres séries du même 

 genre, sans omettre les expressions des restes qui rendent 

 les développements complets. 



Les mêmes principes servent à former la somme des fonc- 

 tions semblables des racines d'une équation algébrique. Au 

 moyeu des coefficients de cette équation, l'auteur établit 

 ensuite, i° les formules qui expriment la somme des fonctions 

 dont il s'agit; 2 celles qui déterminent leur produit. Il montre 



