PARTIE MATHEMATIQUE. xlvij 



Nous avons indiqué, dans les analyses précédentes, l'origine 

 et l'objet du calcul des conditions d'inégalité, dont M. Fourier 

 a fait des applications très-variées à la mécanique , à l'analyse 

 générale, à la géométrie et à la théorie des probabilités. Une 

 des questions les plus remarquables dont le mémoire cité 

 contient la solution , est celle qui se rapporte au calcul 

 des erreurs des observations. Nous ne pouvons ici faire 

 connaître que très - succinctement les principes de cette 

 solution. 



Ou considère des fonctions linéaires de plusieurs inconnues 

 x > y-, z>" les coefficients numériques qui entrent dans les 

 fonctions sont des quantités données. Si le nombre des fonc- 

 tions n'était pas plus grand que celui des inconnues, ou 

 pourrait trouver pour x, y, z, un système de valeurs numé- 

 riques tel que la substitution simultanée de ces valeurs dans 

 les fonctions donnerait pour chacune un résultat nul. Mais 

 on ne peut pas en général satisfaire à cette condition, lorsque 

 le nombre des fonctions surpasse celui des inconnues. Sup- 

 posons maintenant que l'on attribue à x, j, z, des valeurs 

 numériques, a, 6, y, etc., et qu'en les substituant dans une 

 fonction , on calcule la valeur positive ou négative du résultat 

 de la substitution, on considère comme une erreur ou écart le 

 résultat positif ou négatif qui diffère de zéro; et, faisant abs- 

 traction du signe, on prend pour mesure de l'erreur le 

 nombre d'unités positives ou négatives que le résultat 

 exprime. 



Cela posé, on demande quelles valeurs numériques X, 

 Y, Z, etc. , il faut attribuer à .*;, j, z , etc. , pour que le plus 

 grand écart, provenant de la substitution dans les diverses 



