lxviij HISTOIRE DE l'aCADEMIE, 



seulement parce qu'elles offrent à notre intelligence un grand 

 et noble sujet d'étude ; elles sont chères au philantrope, parce 

 qu'elles fournissent des moyens abondants et sûrs de gui- 

 der, de seconder l'homme dans ses travaux , d'alléger ses fa- 

 tigues et d'ajouter à son bien-être. Parmi toutes les sciences 

 qui répandent leurs bienfaits sur la société, la mécanique a 

 droit d'être placée au premier rang; les forces qu'elle ajoute à 

 celles des êtres animés, loin de devenir une source de désœu- 

 vrement et de misère pour les individus de la classe labo- 

 rieuse, viennent au contraire secourir cette classe, lui don- 

 ner une aisance nouvelle, et l'affranchir de ces pénibles efforts 

 ^jui , n'empruntant rien de l'intelligence, appartiennent es- 

 sentiellement au travail des machines. » 



RAPPORTS DIVERS ET OUVRAGES PRÉSENTÉS. 



M. Guillaume Libri a présenté à l'Académie plusieurs 

 Mémoires d'analyse, dans lesquels il traite les questions les 

 plus difficiles par des considérations entièrement nouvelles. 

 MM. Cauchy, rapporteur, et Ampère, ont rendu compte, 

 le 9 août 1824, d'un de ces Mémoires qui contient un grand 

 nombre de résultats remarquables. L'auteur parvient à plu- 

 sieurs théorèmes sur les formes des nombres, et il démontrei 

 par exemple, que tout nombre entier est la somme de quatre 

 cubes rationnels positifs. Il traite de la théorie des congruen- 

 ces, et il établit d'une manière très -simple une formule 

 d'Euler relative aux diviseurs des nombres, et plusieurs for- 

 mules du même genre. II prouve que les relations qui exis- 

 tent entre les coefrlcients des équations algébriques et leurs 

 racines s'étendent aux congruences dont toutes les racines 



