SUR LES CANAUX DE NAVIGATION. 



donne 



u "=bTs[bTs( d -*)]- 



En substituant de même ces valeurs de u et de u" dans 

 l'équation 



elle devient 



,m_ S l-B^D— £)- 



« 



r B-(D-x) 1 

 L (B + S) 2 J 



B + S|_ (B+S) 1 

 On trouve successivement 



u "~ B + sL(B + S)^ D — *)]' 



m -bTs[(bW (D ~^' 



Donc la somme des exhaussements successifs du bief supé- 

 rieur B , c'est-à-dire , 



»; -h «■ + u" *■»-+. . . Kw==ïï JL (D -*) [(^y + 



(bTsJ + \b+~sJ + Vïï+~s y + • • • (b+s) J ' 



c'est-à-dire que l'exhaussement total du bief B occasioné par 

 le passage d'un nombre n de bateaux , a pour expression la 

 somme d'une progression géométrique décroissante dont le 

 nombre des termes est n et la raison 



B 



B + S 



(i3) D'où l'on voit que, dans tous les cas où la superfi- 

 1824. 2 



