22 SECOND MEMOIRE 



on en déduit 



_ SD + B,x/ 



d'où l'on voit que les chutes de toutes les écluses, quel que 

 soit le rang qu'elles occupent à partir de la première, sont 

 égales entre elles. 



(29) En conservant l'hypothèse d'un exhaussement cons- 

 tant dans tous les biefs d'un canal, supposons encore que 

 tous ces biefs soient égaux entre eux. 



L'équation générale (24) 



__S_ m . (B / + B.+ B < „+...B ( ._,)) " 



a — B^Tsi U " X ^) — a (B W + S) 



deviendra, à cause de B,=B // = B /// =. . . B ( „_ :=B, et de 

 B 1 + B„ + B„, + ...B ( ._ I) = (n-i)B: 



„— S fD r -l (n—i)aB 

 a — B + S^ U X ^> B + S ' 



d'où 



On a de même : 



=D — a 



[S + Q — i)B], 



donc 



_aB 



x <,«-') X W — "g" > 



c'est-à-dire que les chutes des deux écluses consécutives, prises 

 arbitrairement dans un semblable canal, diffèrent d'une quan- 

 tité constante , ou, ce qui revient au même, que les chutes de 

 toutes les écluses du système décroissent, à partir de la pre- 



