28 SECOND MÉMOIRE 



pendre non-seulement de l'exhaussement de tous les biefs 

 qui le précèdent vers le haut , mais il dépend encore du 

 nombre de doubles passages qui auront eu lieu. Ainsi, l'ex- 

 pression d'un exhaussement quelconque se trouve d'autant 

 plus compliquée que le bief auquel il se rapporte est séparé 

 du réservoir de partage par un plus grand nombre de biefs, 

 et qu'un plus grand nombre de bateaux les a déjà parcourus. 



(35) Mais tout ceci suppose que les biefs ainsi exhaussés 

 conservent le volume entier de l'eau qu'ils reçoivent , tandis 

 qu'en effet celle qu'on peut y faire remonter n'est destinée 

 qu'à réparer en tout ou en partie les pertes qu'ils éprouvent 

 par les filtrations ou l'évaporation ; et comme le volume de 

 ces pertes est variable, suivant la différente nature du sol 

 où le canal est établi, et suivant la longueur de ses biefs, il 

 s'ensuit qu'il faudrait faire varier, pour ainsi dire, l'exhausse- 

 ment de chacun d'eux, d'après l'expérience qu'on aurait ac- 

 quise du plus ou moins de perméabilité du terrain, ou d'après 

 telles autres suppositions que l'on peut varier à l'infini. 



(36) La plus simple comme la plus naturelle que l'on 

 puisse faire entre toutes ces suppositions, est celle d'un ter- 

 rain homogène dans lequel les chances de pertes d'eau seraient 

 les mêmes sur toute la longueur du canal qu'on y établirait : 

 or, il est évident que, pour réparer ces pertes, il est néces- 

 saire que chaque double passage exhausse chaque bief d'une 

 quantité égale, ou, ce qui revient au même , que le volume 

 d'eau enlevé au bief inférieur se répartisse dans tous les au- 

 tres proportionnellement à leurs longueurs respectives. 



Nos formules appliquées à ce cas particulier , apprennent 

 qu'il s'établit alors entre la longueur d'un bief et la chute 



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