SUR LA DOUBLE REFRACTION. 59 



csin.2iti cv-f- t — y) + c sin.ar T<v' -+- t — y 



Si l'on transforme chacune de ces expressions de manière 

 à ce qu'elle ne renferme plus qu'un seul sinus, en suivant 

 la méthode indiquée dans mon Mémoire sur la diffraction, 

 tom. V des Mémoires de V Académie des sciences, page 3yg, 

 on trouve que le carré du coefficient constant qui multiplie 

 ce sinus, est égal pour chacune d'elles respectivement à 



a' 



a' 2 -\-zaa' cos. 2 w f u — iï H =r — J , 



b 2 -t- b' 2 + zbb' cos. 2x fv — v ' + x — J , 

 c 2 + c' 2 +2. ce' cos. 2 k ni' — w'-l ^ — J. 



Or, c'est le carré du coefficient constant des vitesses absolues 

 qui représente, dans chaque système de vibrations, l'inten- 

 sité delà lumière, toujours proportionnelle à la somme des 

 forces vives; et comme ces vitesses sont rectangulaires, il 

 suffit d'ajouter les trois carrés ci-dessus pour avoir la somme 

 totale des forces vives résultant des trois systèmes de vibra- 

 tions, c'est-à-dire l'intensité de la lumière totale. 



L'expérience démontre que cette intensité reste constante, 

 quelques variations qu'éprouve la différence x' — x des che- 

 mins parcourus, quand les deux faisceaux interférents ont 

 leurs plans de polarisation perpendiculaires entre eux. Ainsi, 

 dans ce cas, la somme des trois expressions ci-dessus reste 

 la même pour toutes les valeurs de x — x. Il faut donc 

 qu'on ait 



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