JO MEMOIRE 



Cette formule peut donner aussi les écarts de la molécule 

 vibrante relativement a sa position d'équilibre , en changeant 

 le temps t d'un quart de circonférence, ou le point de dé- 

 part commun d'un quart d'ondulation; car ces écarts suivent 

 la même loi que les vitesses, avec cette seule différence que 

 la vitesse est nulle au moment où la molécule se trouve le 

 plus loin de sa position d'équilibre, et que l'instant où elle 

 passe par cette position est celui du maximum de sa vitesse. 



Par la même raison, les écarts de la molécule vibrante 

 mesurés parallèlement aux directions rectangulaires OO' et 

 EE', sont proportionnels aux expressions 



cos. i. cos. 2,-Kt, et sin. i. cos. a tu (t — ^ V 



Si l'on veut calculer la courbe décrite par la molécule en 

 la rapportant à des coordonnées parallèles à OO' et EE', 

 il suffit d'écrire 



cos.j.cos. 2xf=x, et sin. j. cos. 2xf t — y J=j-, 

 et d'éliminer t entre ces deux équations, ce qui donne : 



x 1 .srn.'j+y .cos.'z — 2,^. sin. z.cos.j .cos. -r— = 



• , • .. . .ua . 

 i sin. c . cos. i . sin. -r— ; 



équation d'une courbe du second degré rapportée à son 

 centre. Sans discuter cette équation , on est certain d'avance 

 que la courbe ne peut être qu'une ellipse , puisque les ex- 

 cursions de la molécule dans le sens des x et des y ont pour 

 limites les constantes sin. i et cos. i. 



Cette courbe devient un cercle lorsque i étant égal à 45° , 



